架子手作2024年10月11日发布:我常对学生说，你们不要成为“低配版的AI” 西湖笔记

那么，在这个AI盛行的时代，为什么还要学习数学？

借用年轻人爱讲的一个词来回答：因为抽象。

什么是抽象？

数学的本质就是抽象，而不是对自然界的模仿。数学家的工作，是归纳出超越直接经验的结构与规律。创新，不就是创造出之前没有的东西吗？这正是抽象给人带来的关键能力。

当然，艺术也有抽象，但数学的抽象更加基于逻辑和推理，创造出的东西是别人可以重复的，路径是更加清晰的。

比如，人工智能的理论基础是神经元运作模式的抽象。在大脑中，不同神经元通过突触相互连接。当神经元兴奋时，就会向相连的神经元发送化学信号，改变接受信号的神经元的电位。当神经元电位超过一定阈值后，它就会被激活，从而进入兴奋状态，向下一个神经元发送信号。

假如我们换成数学的思维，用多元函数去模拟神经元在接受信号的前提下是否兴奋的状态，并且用函数的复合来模拟多层神经网络的运作模式。这就是一个抽象的过程，是超越了对人脑简单仿生的抽象。

所以，我们要学会从数学的角度去思考问题：事物的表象背后，本质上可以总结出什么样的规律？能推导出什么结果？

我觉得，更广义的创新——科学技术的发展，中间都有抽象的环节。数学教育应该带给每一位学生抽象的能力和逻辑推导能力，如果每位学生都真正拥有这样的能力，整个人类的未来将会更光明。

02

不要成为“低配版AI”

在西湖大学数学暑期学校，国内学生在与老师面对面互动时，普遍需要老师持续地提供鼓励，不太愿意主动去表达；但到了学术报告环节，他们展现出的想象力和创造力，让陈华一感到惊喜。

他希望学生们都活泼起来，不要把大学教授看成是“巨人”，而不敢去面对面交流。重视权威的教育，会导致学生一方面不太敢于表达，另一方面被反驳的时候会觉得被冒犯，即不习惯质疑别人，也不习惯被别人质疑。

在这些年的教育经历中，陈华一观察到，目前数学教育存在一些令人担忧的趋势：

第一，教育的重心没有真正放在学生创造力和自主思维能力的培养上。

我们从幼儿园开始，就急于让学生的各项表现迅速达到特定的指标。有些中学恨不得在高一讲完三年的课，剩下的时间全部用来针对性答题训练。这不符合教育的客观规律。学习还是要稳扎稳打，尤其是数学，要吃透前面的概念，才能学好后面的知识。

我听过一些数学公开课，老师讲解概念时，速度实在是太快，甚至将概念一扫而过，直接开始做题。实际上，教书要根据学生的状态，调整讲课的角度，让学生有新鲜感，参与到课堂思考和讨论，并且建立起自信心。

第二，我常对自己的学生说——你们不要成为“低配版AI”。

花短时间学习概念，再花大量时间刷题，把有没有掌握知识理解为能不能做题，这是非常不正确的教育方式。

实际上，学生只是依靠长期刷题“训练”出了一种直觉。这种直觉在一定范围内可能比较可靠，但只要问题稍微灵活一点，就不知道该怎么办了。因为你对概念没有精准、深刻的理解，你的学习方式与AI没有本质区别，而且接收信息的速度还比不过AI。

我们一边说机器代替了很多人的工作，一边不计成本地培养机器可以代替的人才。

第三，缺乏“失败的经验”。

我听高中老师讲，一些高中化学课不做实验，实验仪器图画在纸上，学生照着背。这就导致学生上大学后，觉得实验结果就应该和书上描述的一模一样。当实际结果与期望中的、与教材中的描述不一样，学生就很苦恼、很困惑，他的第一反应是“我的实验失败了、做不出来”，而不是探索欲满满地去挖掘背后的原因。

这和科学发展的进程是不符的。许多成名的科学家都说“实验失败”是一种常态，许多重大科学发现都源于对“意外现象”的执着思考与探寻。

03

存在的价值不是跟别人比较

陈华一主持数学暑期学校开营仪式

培养人才、传授知识，是陈华一在西湖大学的重要工作之一。

这个暑假，西湖大学不仅为本科生和研究生开设了数学暑期学校，也为高中生举办了专门的数学暑期学校，不同年龄层次、不同教育背景的学生和老师聚集在同一个教室里。8月初，陈华一还担任了西湖大学“暑期适应性学习”数学课程的主讲老师，为2024级98位本科新生传授大学数学知识。

如何选拔，如何考核，这些都需要教育工作者思考：

在我们的人才选拔中，考试占据着至关重要的地位。

实践证明，缩减选拔考试的考纲，并不能真正给学生减负，反而让命题老师更加束手束脚，最后只能通过调整技巧难度来筛选区分。我认为，一个合适的考纲，应该着重考察学生是否能够灵活地、成体系地理解知识，是否能够精准地掌握概念，这样才能真正走向素质教育。

具体到拔尖人才选拔，我希望我国数学竞赛的考纲能与时俱进，让真正对数学感兴趣的学生更早接触到高等数学。从上世纪70年代至今，50年过去了，国际数学奥林匹克竞赛的考纲在知识结构上基本没有更新，但一些数学强国早就开始改变了。他们只花很少的时间集训数学奥赛选手，反而更看重国内组织的、考纲较为接近大学数学的竞赛。

考纲之外，还有一个普遍存在的问题：我们在选拔最有天赋的人才上面做得很好，问题是，选拔的过程也是一个消耗人才的过程。

现在的孩子，经历过层层比较选拔后，容易陷入一种“存在的价值是跟别人比较”的语境中。许多人在这个过程中，丧失了对科学的兴趣和对未来的把握，早早地将人生依附在一个“优选”的系统上，这是非常遗憾的。

回到开头的那个问题：大学里，我们应该培养什么样的人？

作为西湖大学数学讲席教授，陈华一把这个问题改写成：西湖大学的数学学科想要带给学生什么？

第一，不管你平时成绩怎么样，你喜欢数学，我们很开心；

第二，你来到西湖大学，我们的重点不是教会你多少知识，而是让你在学习的过程中找到自己觉得有意思的东西——去思考，去提炼自己的观点，去跟别人交流，同时也坦然接受质疑。

从数学出发，更多基础科学的突破又何尝不是这样。

创新的方向往往难以预测，只有每个科学工作者都怀着好奇心，坚持自己的信念去探索，才能推动整体科学的颠覆式创新。返回搜狐，查看更多